顾　　犇

我们通常认为，数学是逻辑性的学问，而日本数学家冈洁却认为，数学中重要的是“情绪”。 情绪是影响心智与认知发展的重要因素，若不能培育“健全的情绪”，则很难真正理解数学和创造性是什么。冈洁的《春夜十话》从“情绪与心智”的角度，论述了认知发展、义务教育中的深层问题，同时阐述了对人性的细微考察与独到理解，是一本影响了日本几代人的经典名作。

数学是日常生活必不可少的工具。人人都要学数学，但是人人都畏惧数学。数学，犹如象牙塔，外人觉得遥不可及，入门者却津津乐道。数学与情绪，听上去是风马牛不相及的事情，却很吸引眼球。

提到这个话题，一下子让我想起了曾经的数学生涯。我曾经立志当数学家，学了7年数学，在外国人眼中，我也可以算是个“数学家”，因为他们按所学的专业而不是实际从事的职业来称呼人。其实，我当时为了学好数学，读了大量的课外读物，没有想到误入歧途，一发而不可收，对数学本质的思考，迫使我开始思考更广泛的领域，涉及人文和社科的各个方面。于是，我走出了数学。现在回头看，数学的本质问题确实值得我们深思。

数学到底有什么用？常人不容易理解，所以数学家也经常要做不少解释。数学不同于自然科学，却是研究自然科学必不可少的工具。数学当然也不同于社会科学，但是现代的社会和经济活动分析中，也不可或缺。数学貌似与人文学科相去甚远，但它们之间也有不少联系，例如哲学、美学、艺术等，都与数学之间有一定的联系。

因为数学太专，成为专门的数学家，未必能从局外人的角度看数学，而数学家也未必了解其他领域。《春夜十话》作者是数学家，也涉猎音乐、美术、文学，必然对其中关系有所思考，于是就出现了这样一本奇特的书。

冈洁(1901-1978年)，日本天才数学家，毕业于日本京都帝国大学，之后留学法国，研究领域为多复变函数论，后攻克多复变函数论中的“三大难题”，为现代数学的发展做出了杰出贡献。1949年担任奈良女子大学教授，1951年获得日本学士院奖，1954年获得朝日文化奖，1960年获得日本文化勋章，1963年所著文集《春夜十话》获得每日出版文化奖，1973年被授予“勋一等瑞宝章”。除数学外，冈洁先生在教育、文学、艺术等领域也有独到研究，特别是文集《春夜十话》中提出的“情操教育”与“情绪认知”的观点，对日本几代人影响至深，并为理解数学、日本民族性乃至“人”本身提供了一种纯粹而直观的新思考。他认为：“一般观点认为做学问靠的是头脑，但我认为实际上情绪才是关键。”

经过他的解释，一直萦绕在我心头的困惑也烟消云散。可以说，他说出了我想说而没有说出来的话：“其实计算和逻辑都属于妄智。我就算认真计算，至多也只能掰着指头算，脑子里更是没有逻辑这种概念。若硬要我计算或谈逻辑，就不得不中断大脑运转中的思考意识，可中断思考乃数学的大忌。数学的本质绝不在于计算和逻辑。若能摆脱这种妄智，心自然变得轻盈宽广，宛如白纸。这种感觉就像长居井底的青蛙第一次来到地面的心情。”

数学是理性的，它与感性的艺术貌似毫无关系。然而做数学研究，会陶醉于发明的喜悦，也会沉迷于其和谐的美感。作者认为，“美并不是实际存在的东西。当我们感受美时，是我们的情绪在发挥作用。”他还认为，“只怕大多数人根本不知道数学究竟是什么。庞加莱认为数学的本质在于和谐精神。庞加莱去世后不久，第一次世界大战就爆发了，和谐的精神荡然无存。”“数学追求内在和谐，艺术追求美中和谐。两者在追求和谐这一点上是相同的，并且在追求和谐的过程中，也同样都是情绪在发挥作用。所以，数学与艺术的相似程度其实远超我们的想象。”

我认为，做创造性的研究，一般都靠灵感，也就是某种意义上的顿悟，而这其实是与情绪密切相关的。学者都喜欢开夜车，是因为夜间能集中精力。其实，一个人整天几个小时或者十几个小时思考，也许都是无效的，而当情绪达到一定的阈值，则突然才思敏捷，难题迎刃而解。

这本小书，可以说是数学家的随笔，还有一些与数学无关的段落。但是从字里行间，我们可以看出他对数学的本质、数学与艺术之间的关系思考甚多。也许，不了解本质的人，死心塌地读数学，更能读好，就看是否走对方向了。

我认为，要做出伟大的创造，光是在一个狭小的领域内，是无法做到的，一般都是触类旁通。作者进一步阐述道：“真正的数学不是眼中看到的黑板上的文字，而是用自己的认知去描述心中的物象。这可以称为‘君子的数学’。用这种方式去学习数学，才能栖居于白昼的光明之中。当自己能够真正理解自己的想法时，即便不去计算，也能凭借直观去理解。”

所以说，在信息技术发展、人工智能大量取代人脑的今天，计算改变了数学的命运，“过去数学的主要功能是计算，如今随着科技的进步，机器已可取代人类完成该类机械性作业。照此发展下去，机器人或将能代替人类从事理论性研究。据此我们可知数学存在的意义是完成机器无法替代的任务，即晓以人类和谐的精神”。

作者认为，“数学教育的目的绝不是训练学生的计算能力，而是要推开学生紧闭的心门，让外界清爽的风滋润他们的心田。”中国学生以擅长数学而著称，但是在创造性方面，还普遍不足。读了这本小书，我们是否可以多思考一下情绪方面的培养呢？